新型コロナウイルスの感染者数をフェルミ推定してみた
中国で猛威を振るい、世界に絶賛拡散中の新型コロナウイルス肺炎。
中国の公式発表の感染者数・死者数は嘘なんじゃないかと思い、自分で感染者数の数字を計算してみました。
フェルミ推定とは？
フェルミ推定とは、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、概算値を求めることをいいます。
「シカゴには何人のピアノ調律師がいるか？」
という問題が有名です。
GoogleやMicrosoftの入社試験等ではこういう系統の問題が出るといわれています。
フェルミ推定の例
シカゴの人口は300万人。
小学校のときクラスが40人でピアノを弾く人が1人いたから、シカゴ市民がピアノを所有する割合はたぶん2.5％くらい。
300万人 × 2.5％ ＝ 7.5万台のピアノがシカゴ市内に存在する。
ピアノの調律作業は1回2時間はかかる。
ピアノは1年に1回は調律すると仮定する。
すると、7.5万台のピアノを全部点検するには年間15万時間が必要。
ピアノの調律師が週5日間働くとしたら、年間の労働日数は
365日 × 5/7 ＝ 260日
調律師が1日8時間の作業をすると年間2080時間。
15万時間 ÷ 2080時間 ＝ 72人
最低でも72人はピアノの調律師がいないとシカゴ市内のピアノの調律作業が回りません。
本当にシカゴ市民のピアノの所有率が2.5%なのか？
ピアノは必ず年に1回調律するものなのか？
ピアノの調律作業2時間にはピアノがある家までの移動時間は含まれるのか？
副業で調律師をする人もいるだろうから、1日8時間の調律作業とは限らないんじゃないの？
そういうことを言い出すときりがありません。
フェルミ推定で計算したものはあくまでも概算値です。
しかし、シカゴピアノの調律師が7200人ってことはないと思います。
想定の100倍も調律師が存在したら、1人あたりの稼働率が100分の1程度になります。
それだと全然仕事が回ってこなくて調律師としての仕事では飯が喰えない。
72人という数字は、ドンピシャではないだろうけど、大きく外してもいないはず。
同じ問題でも推定の方法はさまざま。
ピアノ調律の料金が1回○○ドルで、市場規模が○○億だから、調律師の年収を○○万ドルだと仮定すると…みたいなアプローチをしたり。
というわけで、フェルミ推定と言うのはアバウトに数値を推測するのに使います。
いま日本に滞在中の武漢からの渡航者数をフェルミ推定する
中国から日本へやってくる中国人の数
JNTO（日本政府観光局）の発表によると1月に日本へやってくる中国人の数は以下のようになっています。
- 2018年1月： 632,304人
- 2019年1月： 754,400人
これらの数値を元に、
2020年1月は70万人の中国人が日本へやってくると仮定しましょう。
- 2020年の来日中国人数： 700,000人
訪日外客統計の集計・発表
2019年1月推計値
武漢人の中国人全体に占める割合
中国の人口は14.5億人。
武漢の人口は1108万人（0.11億人）
中国人全体に対して武漢人の割合は0.75％
（0.11 ÷ 14.5 ＝ 0.0075862068965517）
- 中国人全体の武漢人の割合： 0.75％
武漢から日本へやってくる人の数（1か月間）
武漢から日本へやってくる人の数は
70万人 × 0.75％ ＝ 5250人
70万人というのが2020年1月に中国から日本へやってくる人数でした。
だから、5250人というのも、2020年1月の1か月間に武漢から日本へやってくる人の数です。
- 武漢からの来日客数（月間）： 5250人
武漢から日本へやってくる人の数（1日あたり）
31日間で5250人がやってくるので、1日あたりに換算すると
5250人 ÷ 31日 ＝ 170人
武漢から日本へ毎日170人ずつやってくる計算です。
- 武漢からの来日客数（1日あたり）： 170人
いま現在日本に滞在中の武漢人
現在中国では春節の長期休暇期間です。
それぞれの人が1週間ずつ日本に滞在すると仮定しましょう。
毎日170人ずつ武漢から日本へやってきて、その人たちが日本に7日間とどまります。
170人 × 7日間 ＝ 1190人
いま日本に滞在している武漢からやって来た人の数は概算で1190人。
現在、武漢の空港は閉鎖されているのでこの人数よりは少なくなるかも？
しかし、陸路で武漢を脱出し、中国内を移動してから日本へフライトしてくる人もいるでしょう。
空港閉鎖前から来日していて、武漢へ帰れず日本で7日間以上滞在している人もいるでしょう。
その辺が相殺しあってプラスマイナスゼロになると仮定して、日本にいる武漢人は1190人とします。
- いま現在、日本に滞在中の武漢人の数： 1190人
新型コロナウイルスの感染者数をフェルミ推定する
日本での新型コロナウイルスの感染者数
2020年、1月27日現在、日本国内で発見されている新型コロナウイルス感染者は4名。
いずれも武漢出身の中国人です。
新型コロナウイルスに感染しているけど、症状がないので医療機関に行かず、発見されていない人もいるはず。
無自覚感染者を含めると日本国内に4人以上の感染者がいるものと思われますが、その点は無視します。
- 日本での新型コロナウイルス感染者数： 4人
新型コロナウイルスの感染率
1190人のうち4人が新型コロナウイルスを発症しているので、感染率を計算すると
4人 ÷ 1190人 ＝ 0.34％
- 新型コロナウイルスの感染率： 0.34％
武漢での新型コロナウイルス感染者数
武漢の人口が1108万人。
感染率は0.34％。
これを元に感染者数を計算すると
1108万人 × 0.34％ ＝ 3.7672万人
分かりにくいので3万7千人にしておきましょう。
フェルミ推定に使った数字
- 中国人訪日客数（2018年1月）： 632,304人（実数）
- 中国人訪日客数（2019年1月）： 754,400人（実数）
- 中国人訪日客数（2020年1月）： 700,000人（推定値）
- 中国の人口： 14.5億人（実数）
- 武漢の人口： 1108万人（実数）
- 中国人全体に対する武漢人の割合： 0.75％（実数）
- 武漢からの来日客数（月間）： 5250人（推定値）
- 武漢からの来日客数（1日あたり）： 170人（推定値）
- いま現在、日本に滞在中の武漢人の数： 1190人（推定値）
- 日本での新型コロナウイルス感染者数： 4人(実数値）
- 新型コロナウイルスの感染率： 0.34％（推定値）
- 武漢市の新型コロナウイルス感染者数： 37,000人（推定値）
まとめ
自分が新型コロナウイルスに感染する確率はそこまで高くないかも
新型コロナウイルスの感染者数をフェルミ推定してみました。
途中の計算に仮定の数字を含んでいるので、あくまでも参考程度に。
重要なところだけ抜き出すと。
- いま現在、日本に滞在中の武漢人の数： 1190人（推定値）
どうでしょう？
春節で70万人の中国人がやってくると聞いて危ないと感じていたけど、1190人と考えると思っていたよりは少ないかな。
自分が電車に乗ったときに武漢からの観光客と同じ車両に居合わせる確率はそれほど高くないかなと感じました。
そして、武漢の人と隣り合わせたとしても、その人が新型コロナウイルスのキャリアである確率は1％以下。
新型コロナウイルスが自分に感染する確率はそこまで高くなさそうです。
しかし、新型コロナウイルス感染者が1日に何百人、何千人とすれ違ったり同じ空間に滞在すると考えると、その中の誰かに感染する可能性は軽視できません。
中国はやっぱり嘘をついていそう
1月27日時点での中国発表では、新型コロナウイルスの感染者数は2744人、死者数が81人となっています。
う～ん、嘘ついてそうだな。
母数が2744人だと、日本での新型コロナウイルス患者数は0.3人程度になるはず。
日本国内での感染者が4人もポコポコ発見されている現状は確率的に考えてありえないです。
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